隐式表示

几何的隐式表示，就是并不直接定义几何体的面，而是用函数来描述，即几何体上的点满足某种特定的关系。

可以很快速的找到某个点是否在几何体表面上或者内部、外部，但是只适用于简单的几何体，对于复杂的几何体，其函数将非常复杂，并且无法从函数直接看出几何体是什么。

显示表示

显示表示主要分为两种：直接给出每个点的坐标，或者通过参数映射。前者很好理解，这里详解参数映射的方式。

先定义一个函数，将\((u,v)\)输入到函数中，就能得到\((x,y,z)\)

例如，定义一个函数\(f(u,v)=((2+\cos u) \cos v,(2+\cos u)\sin v,\sin u)\)
得到的几何体：

函数\(f(u,v)=(\cos u \cos v,\sin u \sin v,\cos v)\)，得到的几何体：

其他的隐式表示

通过布尔运算组合隐式几何

上图分别表示A物体和B物体的加、交、减运算。这种方式在各种建模软件中广泛应用。

这种运算可以得到复杂的几何体。

距离函数

距离函数表示到达几何体表面的最小距离。

如上图，有A,B两个物体遮挡住了后面的物体，如果只进行简单的合并，会得到左侧完全遮挡，中间为半透明状态，右边未遮挡。

如上图，如果给A，B两物体定义距离函数，即表示某一点到达A,B物体的最小距离，将A,B物体的距离函数相加，会得到一个新的距离函数，令新的距离函数等于0，即找到距离为0的点，并连接成新的平面，就能得到一个在A,B之间的平面。

下图表示不断调整两个距离函数得到的结果：

水平集

假如有一个立体的网格值，可以通过找到网格值中相等的量连成平面，如找到值为0的所有点连成面，就像距离函数那样。

该方法广泛应用于CT,核磁共振等的成像中。